주사위 두 개를 던지면 왜 7이 가장 많이 나올까

36가지 경우를 모두 세어 보면

주사위 두 개를 던지면 첫 번째 6가지 × 두 번째 6가지 = 36가지 결과가 똑같은 확률로 나옵니다. 합이 2가 되는 방법은 (1, 1) 하나뿐이지만, 합이 7이 되는 방법은 (1, 6)부터 (6, 1)까지 6가지입니다.

그래서 합 7의 확률은 6/36 ≈ 16.67%로 가장 높고, 2와 12는 각각 1/36 ≈ 2.78%로 가장 낮습니다.

주사위가 늘어나면 종 모양이 된다

주사위 세 개(3d6)는 216가지 결과가 있습니다. 합 10과 11이 각각 27가지(12.5%)로 가장 많고, 3이나 18은 각각 단 1가지(약 0.46%)뿐입니다.

주사위를 더 늘릴수록 합의 분포는 가운데가 높고 양 끝이 낮은 종 모양에 가까워집니다. 여러 개의 독립적인 값을 더하면 평균 근처 결과가 압도적으로 많아지기 때문입니다.

게임 판정 설계에서의 의미

20면체 주사위 하나(d20)는 1부터 20까지 모든 값이 5%로 같습니다. 반면 6면체 두 개(2d6)는 중간값이 자주 나와 결과가 안정적입니다. 같은 “주사위 판정”이라도 극단적인 결과가 얼마나 자주 나오는지가 크게 다릅니다.

보드게임이나 TRPG에서 보정치가 붙는다면 목표값에서 보정치를 빼고 계산하면 됩니다. 2d6 + 3으로 10 이상을 노린다면 2d6으로 7 이상이 나올 확률(21/36 ≈ 58.3%)과 같습니다.

자주 묻는 질문