확률·통계 · 최종 검토 2026-10-13

생일 문제 계산기

n명이 모였을 때 생일이 같은 사람이 한 쌍 이상 있을 확률을 계산합니다. 23명이면 50%를 넘습니다.

같은 값이 1쌍 이상 있을 확률

50.73%

계산 풀이

이 계산기는

한 반 30명 중 생일이 같은 사람이 있을 확률은 얼마일까요? 많은 사람이 10% 안팎을 떠올리지만 실제로는 약 70%입니다. 이 직관과의 차이 때문에 “생일 역설”이라고 불립니다.

인원수와 날짜 수를 바꿔 가며 확률이 얼마나 빠르게 커지는지 확인해 보세요. 날짜 수를 바꾸면 해시 충돌 같은 다른 문제에도 적용할 수 있습니다.

23명약 50.73%. 절반을 넘는 최소 인원입니다.

50명약 97.04%. 거의 확실하게 같은 생일이 있습니다.

“모두 생일이 다를 확률”을 먼저 구합니다. 두 번째 사람은 364/365, 세 번째는 363/365 … 처럼 곱해 나갑니다.

구하려는 값은 1 − (모두 다를 확률)입니다. 윤년과 출생일 쏠림은 무시하고 모든 날이 같은 확률이라고 가정합니다.

“나와” 생일이 같은 사람이 있을 확률도 같나요?

다릅니다. 특정 한 사람과 겹칠 확률은 훨씬 낮습니다. 생일 문제는 아무 두 사람이 겹치는 경우를 모두 셉니다. 23명이면 비교할 쌍이 253개나 됩니다.